Maîtriser les maths en 3e et réussir son brevet avec Acadomia

Au terme de leur 3^ème, les élèves savent modéliser une situation par du calcul littéral (équations du premier degré, double distributivité, factorisation…). Ils sont familiers de la manipulation des nombres rationnels et des différentes écritures d’un même nombre. Ils commencent à utiliser quelques nombres irrationnels de la forme x² = a. Ils doivent avoir notamment compris et  mémorisé les règles de calcul sur les nombres relatifs et les fractions, l’identité remarquable a² − b² = (a − b)(a + b), et les procédures de résolution d’équations de type ax = b.

Ainsi sont-ils de mieux en mieux aptes à résoudre des problèmes de plus en plus complexes, et transposer leurs connaissances et compétences dans d’autres domaines mathématiques ou scientifiques.

Trois thèmes clés sont abordés par les élèves :

• La modélisation mathématique : ils savent interpréter et utiliser des formules littérales, notamment pour calculer des probabilités (comme la probabilité de tirer une bille rouge dans un sac contenant 3 billes rouges sur 8) ou pour résoudre des problèmes de proportionnalité (comme le calcul d’un prix après réduction).
• Les fonctions : ils comprennent et manipulent les fonctions affines et linéaires, et interprètent le coefficient directeur d’une droite (exemple : étude de la vitesse constante d’un mobile).
• Le traitement des données : ils maîtrisent les indicateurs statistiques (moyenne, médiane, etc.) et savent les calculer sur des séries de données réelles. Enfin, ils savent représenter ces données sous forme de diagrammes ou de graphiques appropriés.

Certains élèves en troisième n’hésitent pas à se faire aider en cours particuliers à domicile de maths pour reprendre certains chapitres et surtout, s’entraîner à la résolution de problèmes de type brevet.

Ce thème s’inscrit dans la continuité de ce que les élèves ont travaillé dès l’école primaire. Ils abordent de façon plus systématique les longueurs, les aires et les volumes, notamment la correspondance entre unités de volume et de contenance (L vs dm³).

Également, ils réfléchissent aux effets d’un déplacement, d’un agrandissement ou d’une réduction sur les formes géométriques, en appliquant cela à la proportionnalité ou encore à l’architecture.

Les exercices portant sur ce thème sont fréquents dans les sujets du brevet des collèges.

En 3^ème, le chapitre de géométrie permet aux élèves d’apprendre à faire des démonstrations bien carrées. Ils raisonnent ainsi sur les propriétés des figures qu’ils connaissent bien (rectangles, triangles, etc.) : théorèmes de Thalès et de Pythagore, inégalité triangulaire, etc.

La manipulation est partie prenante de cet apprentissage, grâce aux tracés, à l’usage de pliages, et parfois de logiciels de géographie dynamique. Certaines transformations, comme les translations et les homothéties sont approchées sur une base d’observation. Cela pose ainsi des jalons pour la scolarité au lycée.

Le brevet marque la fin du collège et vient certifier que les connaissances et les compétences fondamentales sont acquises pour entrer au lycée. Il ne détermine pas pour autant le passage en seconde. Le contrôle continu est évalué sur 400 points et l’examen sur 400 points également, soit une note finale sur 800 en fin d’année.

Le minimum requis est de 400/800 (10/20 pour faire simple). L’épreuve de mathématiques dure 2 heures et est notée sur 100 points. Elle consiste en une série d’exercices en rapport avec le programme, enrichis de schémas et tableaux + un exercice d’informatique à effectuer.

Un travail régulier en mathématiques pendant l’année et une préparation du brevet sérieuse sont la clé d’une fin d’année sereine et d’une orientation en voie générale ou technologique optimisée.